Mate e Fisica per Curiosi
Post con tag Matematica
Compiti per il periodo estivo
14 giu
Ecco i programmi svolti e i compiti per il periodo estivo. Una copia è depositata presso la segreteria.
I fondamenti della scienza
10 giu
Ecco un sito a dir poco meraviglioso che presenta in poche e semplici parole i fondamenti della scienza. E’ ricchissimo di spunti estremamente interessanti.
Eccone un assaggio:
| SCIENZA | ARGOMENTO | ||
| Principi Generali | |||
| Fisica | Fisica | Astrofisica | L’Universo |
| Fisica | Le Stelle | Relatività | Relatività Ristretta |
| Fisica | I Quanti | Il Tempo | Le 4 forze |
| Fisica | L’Energia | Le Particelle | Radioattività, Fissione e Fusione nucleare |
| Fisica | Luce & Suono | Il Magnetismo | L’Elettricità |
| Fisica | Il Moto | La Termodinamica | Teoria del Tutto |
| Chimica | Chimica 1 | Chimica2 | Il Suolo |
| Scienze della Terra | Ere Geologiche | Terremoti | Vulcani |
| Scienze della Terra | Atmosfera | Oceani | Cristalli |
| Biologia | Evoluzione | Etologia | Biodiversità |
| Biologia | Cellula | Microbi | Biologia Molecolare |
| Biologia | Genetica | Genoma Umano | Cervello Umano |
| Biologia | Omeopatia | ||
| Società | Economia | Demografia | Psicoanalisi |
| Matematica | Matematica | Numeri & Cifre | Algebra |
| Matematica | Statistica | Probabilità | |
| Matematica | Geometrie non euclidee | Geometria | |
Lettura consigliatissima!!!
5H – Malefico integrale
7 giu
Ecco come si sarebbe potuto risolvere l’integrale proposto oggi.
Tre considerazioni:
1) non credo mi sarebbe venuto in mente in tempi ragionevoli 
2) talvolta i temi di maturità sono davvero troppo ottimisti sulla nostra creatività risolutiva 
3) … magari invece di tenere proprio tutti i dubbi sui calcoli per la classe prima fate un tentativo… magari con WolframAlpha 
Possible intermediate steps: integral sqrt(1-t^2) dt For the integrand, sqrt(1-t^2) substitute t = sin(u) and dt = cos(u) du. Then sqrt(1-t^2) = sqrt(1-sin^2(u)) = cos(u) and u = sin^(-1)(t): = integral cos^2(u) du Write cos^2(u) as 1/2 cos(2 u)+1/2: = integral (1/2 cos(2 u)+1/2) du Integrate the sum term by term and factor out constants: = integral 1/2 du+1/2 integral cos(2 u) du For the integrand cos(2 u), substitute s = 2 u and ds = 2 du: = 1/4 integral cos(s) ds+ integral 1/2 du The integral of cos(s) is sin(s): = (sin(s))/4+ integral 1/2 du The integral of 1/2 is u/2: = (sin(s))/4+u/2+constant Substitute back for s = 2 u: = u/2+1/4 sin(2 u)+constant Substitute back for u = sin^(-1)(t): = 1/2 sqrt(1-t^2) t+1/2 sin^(-1)(t)+constant Which is equal to: = 1/2 (sqrt(1-t^2) t+sin^(-1)(t))+constant
5H – La Maturità è sempre più vicina…
1 giu
… e noi sempre più carichi… o almeno spero
Nelle prossime puntate pensavo di iniziarvi a
- Calcolo Combinatorio
- Rudimenti di Calcolo delle Probabilità
- Successioni
- Serie
Ricordo che questi argomenti NON sono in programma ma che una semplice infarinatura potrebbe regalarvi un paio di quesiti alla prova di stato.
Ognuno conosce le proprie lacune e non mi offenderò di certo se preferirà conosolidare le proprie basi piuttosto che buttarsi in nuovi fantastici argomenti. Ricordo a tutti che nella sezione Esamedistato è possibile trovare molte risorse per esercitarsi autonomamente. Preparate tante domande da sottopormi al prossimo incontro e magari provate a iniziare ad affrontare i quesiti sul calcolo combinatorio. Sembra incredibile, ma con le poche cose dette oggi in classe è già possibile risolverne una buona parte!
INTERROGAZIONI
22 mag
La prossima settimana interrogherò in tutte le classi in tutte le materie. Dal momento che alcuni tra voi risultano insufficienti in una o più materie mi aspetto che si offrano. Nel caso non dovessero esserci volontari mi sentirò libero di scegliere o sorteggiare gli interrogati tra tutti (anche tra i sufficienti). Questo messaggio è un gesto non dovuto e ricorda ciò che dovreste già sapere. Poco importa che lo abbiate letto o meno.
Durante il fine settimana non sarò a Milano e non accederò a internet. Per qualsiasi necessità contattatemi via cellulare.
4H – Paradossi del Calcolo Combinatorio e delle Probabilità
22 mag
Come oggi accennato vi propongo (NON è un obbligo) la lettura del materiale sul Calcolo delle Probabilità (NON vi sarà chiesto nella verifica, ma è davvero molto intereressante). Un volta letto vi sarà probabilmente più facile analizzare alcuni Paradossi del Calcolo Combinatorio e delle Probabilità . La versione presentata non riporta le soluzioni. A chi fosse interessato sarò lieto di inviarle via email.
Colgo l’occasione per sottolineare quanto poco stiate lavorando nelle mie materie e quanto non stiate meritando la fiducia accordatavi. Spero che nella vita impariate a cogliere le occasioni ben più di quanto non abbiate fatto durante questo secondo quadrimestre.
Contributi del prof. Fontecedro
12 mag
Come accennato in classe ecco qualche filmato di un celeberrimo collega.
Primo contributo (per la 4H sulla definizione di disposizione semplice)
Secondo contributo (sulla geometria)
4H – Calcolo Combinatorio e delle Probabilità
5 mag
Come già detto ho navigato e navigato e ho trovato un sito che ha realizzato del materiale davvero eccellentissimo per l’apprendimento rapido, indolore e DIVERTENTE di questi argomenti 
Il sito in questione è Chi ha paura della matematica? e i corsi di autoformazione (da leggere nell’ordine proposto e adatti a chiunque abbia superato con successo la terza media) sono
Qualunque sia la vostra classe leggeteli e vi innamorerete di questi affascinanti argomenti
[grazie alle vostre segnalazioni ora i collegamenti funzionano nuovamente]
5H – Domani Matematica
12 apr
Sono immerso da ore nella lettura/correzione dei vostri compiti. Domani li riconsegno.
Ho aggiunto una pagina dedicata all’Esame di Stato (collegamento in alto a sinistra). E’ in fase embrionale ma riporta già qualche utile risorsa.
Qualche osservazione
- ho trovato davvero molto scorretto che qualcuno abbia chiesto di spostare un compito
- del quale voi avevate stabilito la data
- su argomenti degli anni scorsi
- dopo dieci giorni di vacanza
- ho trovato sconcertante che qualcuno abbia avuto da ridire sulla struttura del compito dal momento che
- la struttura era stata concordata
- è proprio la struttura di un tema di maturità
- mi è sembrato pazzesco che in molti non abbiano scelto i due quesiti già risolti precedentemente in classe
- spero abbiate capito che
- NON SERVONO chissà quante o quali formule,
- NON OCCORRONO molti calcoli,
- servono BUON SENSO, INTUITO, OCCHIO (la capacità di “vedere” di cui parlo spesso)… insomma, servono tutte le qualità che si sviluppano negli anni con pazienza, costanza, evitando le studiate dell’ultimo momento e soprattutto evitando gli esercizi da formulario (quelli tutti uguali per i quali basta sapere una formula a memoria senza necessariamente aver capito qualcosa)!!!
STO MEDITANDO DI TOGLIERE QUALCHE RIPASSO (COMPLETAMENTE INUTILE DAL MOMENTO CHE SE VI CHIEDO ESERCIZI AFFRONTATI DURANTE IL RIPASSO NE SCEGLIETE ALTRI) E INSERIRE ALTRE SIMULAZIONI DI SECONDA PROVA
RESTA SCONTATO CHE MI ASPETTO CHE OGNI POMERIGGIO DA QUI ALLA PROVA DI STATO RISOLVIATE UN TEMA DI ESAME O UNA MOLE DI ESERCIZI EQUIVALENTE
